Phương pháp phần tử hữu hạn tự thích ứng và ứng dụng trong phân tích đập bê tông trọng lực.[24/02/10]

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TỰ THÍCH ỨNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC

ThS. VŨ HOÀNG HƯNG^(1,2), TS. NGUYỄN QUANG HÙNG⁽¹⁾

(1)           Trường Đại học Thủy lợi

(2)  NCS Học viện Công trình Thủy lợi thủy điện, Đại học Hà hải, Nam kinh, Trung quốc

Tóm tắt: Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một phương pháp số có hiệu quả cao trong giải các bài toán cơ học công trình. Tuy nhiên đây là một phương pháp gần đúng nên vấn đề khống chế sai số nâng cao độ chính xác lời giải bài toán cũng như đánh giá độ hội tụ bài toán phân tích ứng suất biến dạng công trình là một vấn đề mang tính khoa học cao. Bài báo này tập trung đi sâu nghiên cứu vào kỹ thuật phi tuyến tính hình học trong việc áp dụng FEM vào phân tích ứng suất đập bê tông trọng lực trên nền đá để từ đó hoàn thiện hơn công nghệ tính toán đập bê tông trọng lực. Những kết quả nghiên cứu này có ý nghĩa khoa học và thực tế nhằm giải quyết vấn đề ứng suất cục bộ tại những vùng đặc biệt của đập bê tông trọng lực đang là vấn đề còn tồn tại của công tác thiết kế đập bê tông trọng lực của Việt Nam.

Từ khóa : Phần tử hữu hạn, ứng suất, chuyển vị, tự thích ứng, sai số

1        ĐẶT VẤN ĐỀ

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM) là một phương pháp gần đúng để giải các bài toán cơ học, nghiệm của bài toán thu được dựa trên giải phương trình cân bằng của toàn miền tính toán theo nguyên lý cân bằng cực hạn. Chính vì vậy các đặc trưng cơ học cũng như hình học ảnh hưởng rất nhiều đến độ chính xác của nghiệm cũng như sự hội tụ của lời giải. Trong những tính toán giải bài toán FEM thông thường, ảnh hưởng chủ quan của việc chia lưới phần tử sẽ dẫn đến sự khác biệt rất lớn trong lời giải. Vì vậy theo những kinh nghiệm thông thường khi giải bài toán có miền tính toán phức tạp người ta thường chia nhỏ lưới phần tử tại những vùng có khả năng phát sinh ứng suất cục bộ cũng như những vùng có các đặc trưng đặc biệt. Tuy nhiên sự thay đổi lưới phần tử mang tính chủ quan này có ảnh hưởng như thế nào đến kết quả bài toán? Lời giải toán học có đạt được ý nghĩa cơ học hay không? Để trả lời cho câu hỏi này, bài báo tiến hành nghiên cứu phân tích một số nhân tố ảnh hưởng của việc chia lưới phần tử tới trường ứng suất biến dạng của đập bê tông trọng lực trên nền đá. Từ đó có những kết quả so sánh bước đầu trong trường hợp sử dụng thuật toán tự thích ứng trong FEM với những tính toán FEM thông thường nhằm nâng cao độ chính xác của lời giải bài toán cơ học cũng như đánh giá mức độ hội tụ của nó. Việc tính toán so sánh phân tích được tiến hành dựa trên 5 trường hợp khác nhau như hình 1 và hình 5.