Về thiết kế thành phần bê tông cường độ cao tiếp giáp dòng chảy có lưu tốc lớn.[26/06/14]

Về thiết kế thành phần bê tông cường độ cao  tiếp giáp dòng chảy có lưu tốc lớn Huỳnh Kim Ân Công ty CP Tư vấn xây dựng điện 4 Email:  hhkiman@gmail.com

GÓP Ý BÀI

 ‘NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ THÀNH PHẦN BÊ TÔNG  CƯỜNG ĐỘ CAO TRONG THỦY CÔNG  KHI DÒNG CHẢY CÓ LƯU TỐC LỚN’

(bài này đã đăng trên  www.vncold.vn  , trang    /Web/Content.aspx?distid=3275 , chuyên mục ‘Khoa học & Công nghệ’  ngày 18/4/2013 )

Trong nghiên cứu của mình về thiết kế thành phần bê tông mác 600, tác giả làm thí nghiệm thăm dò với hai biến X1 = N/CKD và X2 = C/CL; sau đó, tiến hành thí nghiệm bậc 2, kết quả tương quan giữa R3, R7, R28 và X1, X2 như bảng 4. Từ kết quả trên tìm được phương trình hồi quy giữa cường độ R và các biến X1, X2 như sau:

Y = 764,0007  -  52,2671*X₁  -  28,8177*X₁²  -  25,5667*X₂²

Tương tự, ở phần thiết kế sơ bộ mác 1000, tác giả chọn ba biến: X1 = CL/CKD , X2 = C/CL , X3 = N/CKD. Qua bước nghiên cứu sơ bộ, biến X1 bị loại; tính toán tương tự như trên kết quả cho ở bảng 6, từ đó tìm được phương trình hồi quy có dạng:

Y = 1110,02  -  12,579*X₂  -  22,98*X₃  -  32,47*X₂²  -  32,92*X₃²

Tuy nhiên, trong phân tích tương quan giữa biến phụ thuộc (R) và nhiều biến độc lập (X), chúng ta nên xem xét mức độ tương quan giữa các biến độc lập như thế nào ? để cuối cùng chúng ta có được một mô hình hồi quy tuyến tính đầy đủ, đơn giản nhất. Có khi một biến độc lập nào đó chẳng có ý nghĩa trong việc tiên lượng biến phụ thuộc nhưng đưa vào mô hình hồi quy thêm phức tạp, tốn nhiều thời gian và công tác thí nghiệm.

Sau đây, chúng tôi thử dùng phần mềm thống kê “R” phân tích tìm mô hình hồi quy tuyến tính tối ưu, và chỉ xét cho trường hợp thiết kế bê tông mác 600 .

+  Từ kết quả thí nghiệm ở bảng 4 của tác giả, nhập số liệu vào R như sau:

R28<-c(650,689,758,729,614,805,733,699,771,790,762,754,743)

> X1<-c(0.32,0.32,0.28,0.28,0.3283,0.2717,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3)

> X2<-c(0.5,0.46,0.46,0.5,0.48,0.48,0.5083,0.4517,0.48,0.48,0.48,0.48,0.48)

 

+  Tất cả dữ liệu trên đưa vào data.frame

> REGdata<-data.frame(R28,X1,X2)

+  Xét tương quan gồm 2 biến X1 và X2:

> reg<-lm(R28~X1+X2,data=REGdata)

> summary(reg)

Call:

lm(formula = R28 ~ X1 + X2, data = REGdata)

Residuals:

    Min      1Q  Median      3Q     Max

-51.308 -27.277   5.978  23.462  59.462

Coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  

(Intercept)   1574.0      375.2   4.195  0.00184 **

X1           -2612.7      662.6  -3.943  0.00276 **

X2            -124.2      662.6  -0.188  0.85502  

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 37.49 on 10 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.6091,    Adjusted R-squared:  0.5309

F-statistic: 7.791 on 2 and 10 DF,  p-value: 0.009126

+  Từ kết quả trên cho thấy:

1.     Trong 2 biến X1 và X2, chỉ có biến X1 có ý nghĩa thống kê với p  =  0.00276 ( < p=0.05 );

2.     Cả hai biến X1, X2 giải thích khoảng 60,91%  phương sai của R28.

+  Bây giờ chúng ta thử xét với một biến X1:

> summary(lm(R28~X1,data=REGdata))

 

Call:

lm(formula = R28 ~ X1, data = REGdata)

Residuals:

    Min      1Q  Median      3Q     Max

-53.793 -28.284   2.462  23.462  59.462

Coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   

(Intercept)   1514.3      190.1   7.965 6.81e-06 ***

X1           -2612.7      632.9  -4.128  0.00168 **

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 35.81 on 11 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.6077,    Adjusted R-squared:  0.5721

F-statistic: 17.04 on 1 and 11 DF,  p-value: 0.001677

+  Từ kết quả trên thấy rằng : Riêng biến X1 giải thích 60,77% phương sai của R28; nếu xét cả 2 biến X1 và X2 thì cũng chỉ giải thích được 60,91% phương sai của R28 tăng 0,17% . Đến đây, chúng ta có cơ sở để loại bỏ biến X2; tuy nhiên trước khi loại bỏ X2 chúng ta phải xem xét mức độ tương quan giữa 2 biến X1, X2 trên.

Trong phần mềm R, quá trình tìm mô hình tối ưu cho trường hợp có nhiều mối tương quan như trên sử dụng hàm step rất đơn giản như sau :

reg<-lm(R28~.,data=REGdata)

> step(reg,direction="both")

Start:  AIC=96.82

R28 ~ X1 + X2

       Df Sum of Sq   RSS     AIC

- X2    1      49.4 14107  94.863

<none>              14058  96.818

- X1    1   21856.0 35914 107.011

Step:  AIC=94.86

R28 ~ X1

       Df Sum of Sq   RSS     AIC

<none>              14107  94.863

+ X2    1      49.4 14058  96.818

- X1    1   21856.0 35963 105.029